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小升初数学8种简便计算方法归类与复习方法

时间:2019-07-29 18:04:06本文内容及图片来源于读者投稿,如有侵权请联系xuexila888@qq.com 慧良 我要投稿

  在小升初考试中,数学在很大程度上决定着总分数的高低,那么,如何在小升初数学考试计算中拿得高分甚至满分呢?编在这里整理了相关资料,希望能帮到您。

  小升初数学8种简便计算方法归类

  1.提取公因式

  这个方法实际上是运用了乘法分配律,将相同因数提取出来,考试中往往剩下的项相加减,会出现一个整数。

  注意相同因数的提取。

  例如:

  0.92×1.41+0.92×8.59

  =0.92×(1.41+8.59)

  2.借来借去法

  看到名字,就知道这个方法的含义。用此方法时,需要注意观察,发现规律。还要注意还哦 ,有借有还,再借不难。

  考试中,看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候,往往使用借来借去法。

  例如:

  9999+999+99+9

  =9999+1+999+1+99+1+9+1-4

  3.拆分法

  顾名思义,拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”,如:2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。

  例如:

  3.2×12.5×25

  =8×0.4×12.5×25

  =8×12.5×0.4×25

  4.加法结合律

  注意对加法结合律

  (a+b)+c=a+(b+c)

  的运用,通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

  例如:

  5.76+13.67+4.24+6.33

  =(5.76+4.24)+(13.67+6.33)

  5.拆分法和乘法分配律结合

  这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律,在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候,要首先考虑拆分。

  例如:

  34×9.9 = 34×(10-0.1)

  案例再现: 57×101=?

  6.利用基准数

  在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字,当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。

  例如:

  2072+2052+2062+2042+2083

  =(2062x5)+10-10-20+21

  7.利用公式法

  (1) 加法:

  交换律,a+b=b+a

  结合律,(a+b)+c=a+(b+c)

  (2) 减法运算性质:

  a-(b+c)=a-b-c,

  a-(b-c)=a-b+c

  a-b-c=a-c-b

  (a+b)-c=a-c+b=b-c+a

  (3):乘法(与加法类似):

  交换律,a*b=b*a

  结合律,(a*b)*c=a*(b*c)

  分配率,(a+b)xc=ac+bc

  (a-b)*c=ac-bc

  (4) 除法运算性质(与减法类似):

  a÷(b*c)=a÷b÷c

  a÷(b÷c)=a÷bxc

  a÷b÷c=a÷c÷b

  (a+b)÷c=a÷c+b÷c

  (a-b)÷c=a÷c-b÷c

  前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中,加号或乘号后面加上或去掉括号,后面数值的运算符号不变。

  8.裂项法

  分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分,使拆分后的项可前后抵消,这种拆项计算称为裂项法。

  常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时,要仔细的观察每项的分子和分母,找出每项分子分母之间具有的相同的关系,找出共有部分,裂项的题目无需复杂的计算,一般都是中间部分消去的过程,这样的话,找到相邻两项的相似部分,让它们消去才是最根本的。

  分数裂项的三大关键特征:

  (1)分子全部相同,最简单形式为都是1的,复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的,但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。

  (2)分母上均为几个自然数的乘积形式,并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”

  (3)分母上几个因数间的差是一个定值。

  小升初数学复习五大高分技巧

  一、构建知识脉络

  要学会构建知识脉络,数学概念是构建知识网络的出发点,也是数学中考考查的重点。因此,我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类,定义、性质和判定,并会应用这些概念去解决一些问题。

  二、夯实数学基础

  在复习过程中夯实数学基础,要注意知识的不断深化,注意知识之间的内在联系和关系,将新知识及时纳入已有知识体系,逐步形成和扩充知识结构系统,这样在解题时,就能由题目所提供的信息,从记忆系统中检索出有关信息,选出最佳组合信息,寻找解题途径、优化解题过程。

  三、建立病例档案

  准备一本数学学习“病例卡”,把平时犯的错误记下来,找出“病因”开出“处方”,并且经常地拿出来看看、想想错在哪里,为什么会错,怎么改正,这样到中考时你的数学就没有什么“病例”了。我们要在教师的指导下做一定数量的数学习题,积累解题经验、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握学习方法。

  四、常用公式技巧

  准确对经常使用的数学公式要理解来龙去脉,要进一步了解其推理过程,并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。对今后继续学习所必须的知识和技能,对生活实际经常用到的常识,也要进行必要的训练。例如:1-20的平方数;简单的勾股数;正三角形的面积公式以及高和边长的关系;30°、45°直角三角形三边的关系……这样做,一定能更好地掌握公式并胜过做大量习题,而且往往会有意想不到的效果。

  五、强化题组训练

  除了做基础训练题、平面几何每日一题外,还可以做一些综合题,并且养成解题后反思的习惯。反思自己的思维过程,反思知识点和解题技巧,反思多种解法的优劣,反思各种方法的纵横联系。而总结出它所用到的数学思想方法,并把思想方法相近的题目编成一组,不断提炼、不断深化,做到举一反三、触类旁通。逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法,主动地发现问题和提出问题。

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